Continuos semi-Kelley

Un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo y no vacío. Dado un continuo X, C(X) denota el hiperespacio de todos los subcontinuos de X dotado con la métrica de Hausdorff H.

Un continuo X es Kelley si para cada ε > 0, existe δ > 0 tal que si a ∈ A ∈ C(X), entonces cada elemento b de la δ-vecindad de a pertenece a un elemento B ∈ C(X) que cumple que H(A, B) < ε. Esta propiedad fue introducida por J.L. Kelley como Propiedad 3.2 en 1942. Surge como una condición que garantiza la contractibilidad de C(X) y tiene un papel importante en el estudio de varias propiedades de continuos, con implicaciones significativas en la teoría de continuos no necesariamente relacionadas con hiperespacios.

Los continuos semi-Kelley, una forma débil de la propiedad de Kelley para continuos, se introdujeron en 1998 por J.J. Charatonik y W.J. Charatonik. Un problema interesante en esta área es determinar qué resultados conocidos para continuos Kelley pueden extenderse a los continuos semi-Kelley.

En esta charla presentaremos una caracterización de los continuos semi-Kelley y su aplicación en la prueba de algunos resultados conocidos.

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